数学常用术语中英文对照

A、B

Absolute convergence: 绝对收敛
Absolute extreme values: 绝对极值
Absolute maximum and minimum: 绝对极大与极小
Absolute value: 绝对值
Absolute value function: 绝对值函数
Acceleration: 加速度
Antiderivative: 反导数
Approximate integration: 近似积分
Approximation: 逼近法
by differentials: 用微分逼近
by linear: 线性逼近法
by Simpson's Rule: Simpson 法则逼近法
by the Trapezoidal Rule: 梯形法则逼近法
Arbitrary constant: 任意常数
Arc length: 弧长
Area: 面积
under a curve: 曲线下方之面积
between curves: 曲线间之面积
in polar coordinates: 极坐标表示之面积
of a sector of a circle: 扇形之面积
of a surface of a revolution: 旋转曲面之面积
Asymptote: 渐近线
horizontal: 水平渐近线
slant: 斜渐近线
vertical: 垂直渐近线
Average speed: 平均速率
Average velocity: 平均速度
Axes, coordinate: 坐标轴
Axes of ellipse: 椭圆之轴
Binomial series: 二项级数

C

Calculus: 微积分
differential: 微分学
integral: 积分学
Cartesian coordinates: 笛卡儿坐标图片一般指直角坐标
Cartesian coordinates system: 笛卡儿坐标系
Cauch's Mean Value Theorem: 柯西均值定理
Chain Rule: 连锁律
Change of variables: 变数变换
Circle: 圆
Circular cylinder: 圆柱
Closed interval: 封闭区间
Coefficient: 系数
Composition of function: 函数之合成
Compound interest: 复利
Concavity: 凹性
Concave Upward is when the slope increases(is also called Convex, or sometimes Convex Downward)
Concave Downward is when the slope decreases(is also called Concave, or sometimes Convex Upward)
Conchoid: 蚌线
Cone: 圆锥
Constant function: 常数函数
Constant of integration: 积分常数
Continuity: 连续性
at a point: 在一点处之连续性
of a function: 函数之连续性
on an interval: 在区间之连续性
from the left: 左连续
from the right: 右连续
Continuous function: 连续函数
Convergence: 收敛
interval of: 收敛区间
radius of: 收敛半径
Convergent sequence: 收敛数列
series: 收敛级数
Coordinate：s：坐标
Cartesian: 笛卡儿坐标
cylindrical: 柱面坐标
polar: 极坐标
rectangular: 直角坐标
spherical: 球面坐标
Coordinate axes: 坐标轴
Coordinate planes: 坐标平面
Cosine function: 余弦函数
Critical point: 临界点(also Stationary Point)
Cubic function: 三次函数
Curve: 曲线
Cylinder：圆柱
Cylindrical Coordinates: 圆柱坐标

D

Decreasing function: 递减函数
Decreasing sequence: 递减数列
Definite integral: 定积分
Degree of a polynomial: 多项式之次数
Density: 密度
Derivative: 导数
of a composite function: 复合函数之导数
of a constant function: 常数函数之导数
directional: 方向导数
domain of: 导数之定义域
of exponential function: 指数函数之导数
higher: 高阶导数
partial: 偏导数
of a power function: 幂函数之导数
of a power series: 羃级数之导数
of a product: 积之导数
of a quotient: 商之导数
as a rate of change: 导数当作变率
right-hand: 右导数
second: 二阶导数
as the slope of a tangent: 导数看成切线之斜率
Determinant: 行列式
Differentiable function: 可导函数
Differential: 微分
Differential equation: 微分方程
partial: 偏微分方程
Differentiation: 求导法
implicit: 隐求导法
partial: 偏微分法
term by term: 逐项求导法
Directional derivatives: 方向导数
Discontinuity: 不连续性
Disk method: 圆盘法
Distance: 距离
Divergence: 发散
Domain: 定义域
Dot product: 点积
Double integral: 二重积分
change of variable in: 二重积分之变数变换
in polar coordinates: 极坐标二重积分

E、F、G、H

Ellipse: 椭圆
Ellipsoid: 椭圆体
Epicycloid: 外摆线
Equation: 方程式
Even function: 偶函数
Expected Valued: 期望值
Exponential Function: 指数函数
Exponents , laws of: 指数率
Extreme value: 极值
Extreme Value Theorem: 极值定理
Factorial: 阶乘
First Derivative Test: 一阶导数试验法
First octant: 第一卦限
Focus: 焦点
Fractions: 分式
Function: 函数
Fundamental Theorem of Calculus: 微积分基本定理
Geometric series: 几何级数
Gradient: 梯度
Graph: 图形
Green Formula: 格林公式
Half-angle formulas: 半角公式
Harmonic series: 调和级数
Helix: 螺旋线
Higher Derivative: 高阶导数
Higher mathematics 高等数学/高数
Horizontal asymptote: 水平渐近线
Horizontal line: 水平线
Hyperbola: 双曲线
Hyper boloid: 双曲面

I

Implicit differentiation: 隐求导法
Implicit function: 隐函数
Improper integral: 瑕积分
Increasing/Decreasing Test: 递增或递减试验法
Increment: 增量
Increasing Function: 增函数
Indefinite integral: 不定积分
Independent variable: 自变数
Indeterminate from: 不定型
Inequality: 不等式
Infinite point: 无穷极限
Infinite series: 无穷级数
Inflection point: 反曲点，拐点
Instantaneous velocity: 瞬时速度
Integer: 整数
Integral: 积分
Integrand: 被积分式
Integration: 积分
Integration by part: 分部积分法
Intercepts: 截距
Intermediate value of Theorem: 中间值定理
Interval: 区间
Inverse function: 反函数
Inverse trigonometric function: 反三角函数
Iterated integral: 逐次积分

L

Laplace transform: Leplace 变换
Law of Cosines: 余弦定理
Least upper bound: 最小上界
Left-hand derivative: 左导数
Left-hand limit: 左极限
Lemniscate: 双钮线
Length: 长度
Level curve: 等高线
L'Hospital's rule: 洛必达法则
Limacon: 蚶线
Limit: 极限
Linear approximation：线性近似
Linear equation: 线性方程式
Linear function: 线性函数
Linearity: 线性
Linearization: 线性化
Line in the plane: 平面上之直线
Line in space: 空间之直线
Lobachevski geometry: 罗巴切夫斯基几何
Local extremum: 局部极值
Local maximum and minimum: 局部极大值与极小值
Logarithm: 对数
Logarithmic function: 对数函数

M、N、O

Maximum and minimum values: 极大与极小值
Mean Value Theorem: 均值定理
Multiple integrals: 重积分
Multiplier: 乘子
Natural exponential function: 自然指数函数
Natural logarithm function: 自然对数函数
Natural number: 自然数
Normal line: 法线
Normal vector: 法向量
Number: 数
Octant: 卦限
Odd function: 奇函数
One-sided limit: 单边极限
Open interval: 开区间
Optimization problems: 最佳化问题
Order: 阶
Ordinary differential equation: 常微分方程
Origin: 原点
Orthogonal: 正交的

P、Q

Parabola: 拋物线
Parabolic cylinder: 抛物柱面
Paraboloid: 抛物面
Parallelepiped: 平行六面体
Parallel lines: 并行线
Parameter: 参数
Partial derivative: 偏导数
Partial differential equation: 偏微分方程
Partial fractions: 部分分式
Partial integration: 部分积分
Partiton: 分割
Period: 周期
Periodic function: 周期函数
Perpendicular lines: 垂直线
Piecewise defined function: 分段定义函数
Plane: 平面
Point of inflection: 反曲点
Polar axis: 极轴
Polar coordinate: 极坐标
Polar equation: 极方程式
Pole: 极点
Polynomial: 多项式
Positive angle: 正角
Point-slope form: 点斜式
Power function: 幂函数
Product: 积
Quadrant: 象限
Quadratic Equation: 二次方程
Quotient Law of limit: 极限的商定律
Quotient Rule: 商定律

R

Radius of convergence: 收敛半径
Range of a function: 函数的值域
Rate of change: 变化率
Rational function: 有理函数
Rationalizing substitution: 有理代换法
Rational number: 有理数
Real number: 实数
Rectangular coordinates: 直角坐标
Rectangular coordinate system: 直角坐标系
Relative maximum and minimum: 相对极大值与极小值
Revenue function: 收入函数
Revolution , solid of: 旋转体
Revolution , surface of: 旋转曲面
Riemann Sum: 黎曼和
Riemannian geometry: 黎曼几何
Right-hand derivative: 右导数
Right-hand limit: 右极限
Root: 根

S

Saddle point: 鞍点(拐点)
Scalar: 纯量
Secant line: 割线
Second derivative: 二阶导数
Second Derivative Test: 二阶导数试验法
Second partial derivative: 二阶偏导数
Sector: 扇形
Sequence: 数列
Series: 级数
Set: 集合
Shell method: 剥壳法
Sine function: 正弦函数
Singularity: 奇点
Slant asymptote: 斜渐近线
Slope: 斜率
Slope-intercept equation of a line: 直线的斜截式
Smooth curve: 平滑曲线
Smooth surface: 平滑曲面
Solid of revolution: 旋转体
Space: 空间
Speed: 速率
Spherical coordinates: 球面坐标
Squeeze Theorem: 夹挤定理
Step function: 阶梯函数
Strictly decreasing: 严格递减
Strictly increasing: 严格递增
Sum: 和
Surface: 曲面
Surface integral: 面积分
Surface of revolution: 旋转曲面
Symmetry: 对称

T

Tangent function: 正切函数
Tangent line: 切线
Tangent plane: 切平面
Tangent vector: 切向量
Taylor series: 泰勒展开式
Total differential: 全微分
Trigonometric function: 三角函数
Trigonometric integrals: 三角积分
Trigonometric substitutions: 三角代换法
Tripe integrals: 三重积分

V、X、Z

Value of function: 函数值
Variable: 变数
Vector: 向量
Velocity: 速度
Vertical asymptote: 垂直渐近线
Volume: 体积
X-axis: x轴
x-coordinate: x坐标
x-intercept: x截距
Zero vector: 函数的零点
Zeros of a polynomial: 多项式的零点